En esta etapa estudiaremos aquellos casos de multiplicación que por sus características los hacen ser especiales, a este tipo de multiplicaciones se les conocen con el nombre de " Productos Notables".
Los productos notables se resuelve de una manera más rápida aplicando las reglas particulares que se muestran en las actividades.
Con la práctica irás memorizando la regla para cada tipo de producto notable.Existe 4 tipos de productos notables, ellos son:
1.- Binomio al cuadrado
2.- Binomios conjugados
3.- Binomios con término semejante
4.- Binomios al cubo
Cuando se realizan estos productos descubrirás que el resultado de cada uno de ellos reciben un nombre distintivo.
Por ejemplo en el Binomio al Cuadrado la regla es:
El producto resultante se llama:" TRINOMIO CUADRADO PERFECTO "
Observa el ejemplo de un binomio al cuadrado donde aplicamos la regla anterior.
En el caso de los Binomios Conjugados la regla se obtiene de:
El producto resultante se denomina como DIFERENCIA DE CUADRADOS
Observa el ejemplo donde se aplica la regla de los Binomios conjugados
En los Binomios con Término Semejante la regla que se obtiene es:
El producto resultante se conoce como TRINOMIO GENERAL DE SEGUNDO GRADO
Analiza el ejemplo de este caso.
Finalmente el Binomio al Cubo se obtiene la regla siguiente:
El producto resultante es un POLINOMIO ESPECIAL
Analiza el ejemplo donde aplicamos la regla
Es decir factorizar consiste en buscar los factores que originaron un producto determinado.
Los casos de factorización que estudiaremos son:1.- Factor Común
2.- Diferencia de cuadrados
3.- Trinomio cuadrado perfecto
4.- Trinomio general de segundo grado
5.- Suma o diferencia de cubos
6.- Agrupamiento
Para factorizar necesitarás aprender una serie de pasos
( algoritmo) que se explican detalladamente en las actividades propuestas, recuerda que entre más practiques más rápido irás adquiriendo la competencia.
Para una Diferencia de Cuadrados, los dos términos que lo forman tienen raíces cuadradas exactas, al factorizar se forman los Binomios Conjugados.
Un Trinomio Cuadrado Perfecto, tendrá tres términos cuyos extremos tienen raíces cuadradas exactas y el termino central es el doble producto de ambas raíces.
Al factorizar este caso obtenemos un el producto llamado Binomio al Cuadrado.
Un Trinomio de segundo grado se le puede detectar cuando al menos uno de sus extremos no tienen raíces cuadradas exactas, o bien esas raíces no son el doble producto de ellas.
Al factorizar obtenemos binomios con término semejante
Una Suma o Diferencia de Cubos se le reconoce porque sus dos términos tienen raíces cubicas exactas, al factorizar su producto se le conoce como un Binomio por Trinomio especial
Los casos de Agrupamiento se reconoce porque tiene cuatro a más términos, al factorizar su resultado son binomios con términos .
ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE PARA EL AULA
TEMA: Factorización de un Polinomio de factor común
TEMA: Factorización de una diferencia de cuadrados
TEMA: Factorización de un Trinomio general de segundo grado
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- Producto notable: Binomios con término semejantevideo 1 video 2 video 3
TEMA: Factorización de una suma o diferencia de cubos
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RESUMEN DE FACTORIZACIÓN Y PRODUCTOS NOTABLES EN DIAPOSITIVAS
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