martes, 30 de junio de 2015

INTRODUCCION

Este espacio fue creado con la intención de apoyar a los estudiantes que ingresan al Nivel Medio Superior en el estudio de la ciencia matemática.

La Matemática es una herramienta fundamental del conocimiento que te permite estructurar el andamiaje interno del pensamiento lógico, hipotético, deductivo entre otros.

Como ciencia, la Matemática tiene un impacto multidisciplinario, lo irás descubriendo en el transcurso de tus estudios universitarios, no puedes trabajar sin las habilidades, destrezas y conocimientos fundamentales que  irás adquiriendo y reforzando tales como: la observación, el análisis, la comparación, la síntesis, la deducción, la estimación, la apreciación, la dimensión espacial, etcétera.


Las Actividades que te presento en este Blog pueden ser descargadas en cualquier dispositivo electrónico (Computadora, Tablet, Ipad, Iphone, Celular)  e imprimirlas (dando click a la palabra descargar actividad ). 

Para tu comodidad están diseñadas como instrumentos de apoyo didáctico sencillos y divertidos a fin de desarrollar las competencias enmarcadas en los ejes estructurales del  "Modelo Educativo de la Universidad Autónoma de Nuevo León"  acordes con el Sistema Nacional de Bachillerato (SNB) en México y como una respuesta a las demandas educativas a nivel mundial.  

Podrás ingresar si lo requieres de manera rápida a través de los links a una serie de vídeos (dar click a la palabra video ) con ejercicios explicativos de cada tema para que refuerces tus conocimientos al momento de resolver las actividades propuestas.


También podrás ver las diapositivas en power point que contienen breves explicaciones de los temas que muestro en el aula de forma presencial.


Puedes dejar tus comentarios o preguntas en el espacio señalado como  (comentarios) en cada apartado a fin de apoyarte durante tu curso.

Espero que este Blog te ayude en esta nueva aventura de conocimiento, te deseo todo el éxito .



SE BIENVENIDO   

Contacto email: maestramatematicasprepa2@gmail.com

Video: " El origen del álgebra"

Video: Para que me sirve el álgebra


"Enseñar no es llenar un
cántaro sino encender
un fuego".
William Yeats



ETAPA 1


En esta etapa estudiaremos como se introduce en la vida del hombre el álgebra, partiendo de los cimientos de la aritmética. 

Iniciaremos en la forma como se estructura el lenguaje cotidiano en un lenguaje algebraico para resolver situaciones en contextos reales. 

Partiendo de ésta base indispensable se aprenderá como una expresión algebraica, al conocer sus elementos nos será de gran utilidad para resolver las cuarto operaciones básicas del álgebra; la suma, la sustracción, la multiplicación y la división con expresiones algebraicas.




Observa el siguiente video 1 sobre terminología algebraica referente a los conceptos básicos o bien cualesquiera de los otros dos videos que te ofrezco  video 2   video 3


ACTIVIDADES  DE APRENDIZAJE EN EL AULA

TEMA: La expresión algebraica y lenguaje algebraico   video introductorio
  •  Videos de Subtemas 
  1. Elementos del término algebraico   video 1   video 2   video 3
  2. Grado de un polinomio                    video 1   video 2   video 3
  3. Clasificación de expresiones           video 1   video 2   video 3
  4. Lenguaje algebraico                         video 1   video 2   video 3

 TEMA: Reducción de términos semejantes y suma (adición) de polinomios
  • Videos  de los Subtemas  

  1.  Reducción de términos semejantes video 1    video 2    video 3
  2.  Suma de polinomios                         video 1    video 2    video 3


TEMA: Sustracción (resta) de polinomios
       Descargar actividad de aprendizaje 3

TEMA: Multiplicación de polinomios
       Descargar actividad de aprendizaje 4
  • Videos de los Subtemas
  1. Monomio por monomio        video 1   video 2    
  2. Monomio por polinomio        video 1   video 2    video 3

TEMA: Multiplicación de polinomios


TEMA: División de polinomios
     Descargar actividad de aprendizaje 6
  • Videos de los Subtemas 
  1. División de monomio entre monomio      video 1    video 2    
  2. División de polinomio entre monomio     video 1    video 2    
TEMA: División de polinomio entre polinomio
      Descargar actividad de aprendizaje 7
TEMA: Eliminación de símbolos de agrupación
      Descargar actividad de aprendizaje 8

ETAPA 2


En esta etapa estudiaremos aquellos casos de multiplicación que por sus características los hacen ser especiales, a este tipo de multiplicaciones se les conocen con el nombre de " Productos Notables".


Los productos notables se resuelve de una manera más rápida aplicando las reglas particulares que se muestran en las actividades.  
Con la práctica irás memorizando la regla para cada tipo de producto notable.

Existe 4 tipos de productos notables, ellos son:

1.- Binomio al cuadrado   
2.- Binomios conjugados
3.- Binomios con término semejante
4.- Binomios al cubo

Cuando se realizan estos productos descubrirás que el resultado de cada uno de ellos reciben un nombre distintivo.


Por ejemplo en  el Binomio al Cuadrado la regla es:




El  producto resultante se llama:" TRINOMIO CUADRADO PERFECTO "


Observa el ejemplo de un binomio al cuadrado donde aplicamos la regla anterior.




En el caso de los Binomios Conjugados la regla se obtiene de:



El producto resultante se denomina como DIFERENCIA DE CUADRADOS


Observa el ejemplo donde se aplica la regla de los Binomios conjugados





En los Binomios con Término Semejante la regla que se obtiene es:


El producto resultante se conoce como TRINOMIO GENERAL DE SEGUNDO GRADO

Analiza el ejemplo de este caso.





Finalmente el Binomio al Cubo se obtiene la regla siguiente:





El producto resultante es un POLINOMIO ESPECIAL 




Analiza el ejemplo donde aplicamos la regla 






Ahora bien, cuando obtenemos el resultado de un producto notable se puede efectuar el proceso contrario  conocido como "Factorización".  


Es decir  factorizar  consiste en buscar los factores que originaron un producto determinado.

Los casos de factorización que estudiaremos son:

1.- Factor Común

2.- Diferencia de cuadrados
3.- Trinomio cuadrado perfecto
4.- Trinomio general de segundo grado
5.- Suma o diferencia de cubos
6.- Agrupamiento

Para factorizar necesitarás aprender una serie de pasos
 ( algoritmo) que se explican detalladamente en las actividades propuestas, recuerda que entre más practiques más rápido irás adquiriendo la competencia.




Para factorizar un polinomio con Factor Común debes encontrar el MCD, de todos los coeficientes en cada término del polinomio y de las variables debes seleccionar aquellas  que sean comunes con el menor exponente. Su factorización es un Monomio común por un polinomio









Para una Diferencia de Cuadrados,  los dos términos que lo forman  tienen raíces cuadradas exactas,  al factorizar se forman los Binomios Conjugados.




Un Trinomio Cuadrado Perfecto, tendrá tres términos  cuyos extremos tienen raíces cuadradas exactas y el termino central es  el doble producto de ambas raíces. 

Al factorizar este caso obtenemos un el producto llamado  Binomio al Cuadrado.








Un Trinomio de segundo grado  se le puede detectar cuando al menos uno de sus extremos no tienen raíces cuadradas exactas, o bien esas raíces no son el doble producto de ellas.  
Al factorizar obtenemos binomios con término semejante


Una Suma o Diferencia de Cubos se le reconoce porque sus dos términos tienen raíces cubicas exactas, al factorizar su producto se le conoce como un Binomio por Trinomio especial













Los casos de Agrupamiento se reconoce porque tiene cuatro a más términos, al factorizar su resultado son binomios con términos .






ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE PARA EL AULA


TEMA: Factorización de un Polinomio de factor común
TEMA: Factorización de una diferencia de cuadrados
TEMA: Factorización de un Trinomio general de segundo grado
TEMA: Factorización de un  Trinomio cuadrado perfecto

TEMA: Factorización de una suma o diferencia de cubos
TEMA: Factorización por agrupamiento

Videos de modelos matemáticos 
  • Video 1     video 2

 Producto notable:Binomio al cubo   

              video 1     video 2    video 3


RESUMEN DE FACTORIZACIÓN Y PRODUCTOS NOTABLES EN DIAPOSITIVAS


ETAPA 3
















Tema: Simplificación de expresiones algebraicas racionales    

Video 1   video 2    video 3

Tema : Multiplicación de expresiones algebraicas racionales
 Video 1    video 2   video 3     video 4   video 5   video 6

Tema: División de expresiones algebraicas racionales
Video 1    video 2   video 3    video 4    video 5    video 6

Tema: Combinación de multiplicación y división de expresiones algebraicas racionales
Video 1    video 2   video 3

Tema: Suma y resta de expresiones algebraicas homogéneas ( denominador igual)
Video 1    video 2   video 3

Tema: Suma y resta de expresiones algebraicas heterogéneas ( denominador diferente)
Video 1    video 2   video 3   video 4

Tema: Casos especiales de expresiones algebraicas racionales
Video 1    video 2   video 3


ETAPA 4

Tema 1: Ecuaciones lineales sencillas

Tema 2:  Ecuaciones lineales con expresiones en ambos lados
Video 1     video 2     video 3   video 4

Tema 3: Ecuaciones lineales con fracciones 

Tema 4: Ecuaciones lineales ( fracción igual a fracción)
Video 1     

Tema 5: Modelos matemáticos con ecuaciones lineales
Video 1     video 2     video 3   video 4    video 5



Tema 6: Modelos de Razón y proporción
Tema 7: Despeje de fórmulas




Configuración  del navegador para la plataforma NEXUS 
Archivo para subir las actividades a plataforma NEXUS  (  ver documento)


ETAPA 5

ETAPA 5



MÉTODO GRÁFICO


Tema: Método gráfico de un sistema de ecuaciones lineales
video 1   video 2    video 3     video 4


Tema: Método algebraico COMBINACIÓN LINEAL ( Suma y Resta)(Reducción) en un sistema ecuaciones lineales  con dos incógnitas
video 1   video 2    video 3     video 4

MÉTODO DE COMBINACIÓN LINEAL






Tema: Método algebraico SUSTITUCIÓN  en un sistema de ecuaciones lineales con dos incógnitas
video 1   video 2    video 3     video 4


Tema: Modelos matemáticos con sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas 
video 1   video 2    video 3     video 4


MODELOS MATEMATICOS



ACTIVIDAD DE  MODELOS MATEMÁTICOS CON SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES 



REPASO FINAL PARA EL CURSO